Question

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,1/4)

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,1/4),试求出函数的解析式,并判断奇偶性 单调性

Answer 1

幂函数
设为
y=a^x
过点(2,1/4)
a^2=1/4

=>a=1/2
所以幂函数为
y=f(x)=(1/2)^x

f(-x)=(1/2)^-x=2^x
所以f(x)没有奇偶性，
单调性：
在R上恒为单调减。