Question

已知如图在四边形abcd中,角b等于角d=九十度,求证四边形abcd有外接圆

Answer 1

证明：

连接AC，取AC的中点O，连接OB、OD。

∵∠B=∠D=90°，

∴△ABC和△ADC都是直角三角形，

∴OB=1/2AC=OA=OC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），

  OD=1/2AC，

∴OA=OB=OC=OD，

即以点O为圆心，OA为半径的圆经过A、B、C、D四点，

∴四边形ABCD有外接圆。