已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x小于等于0时,f(x)=-x^2-3x,则不等式 f

(x-1)>-x+4的解集是... (x-1)>-x+4的解集是 展开
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百度网友1b55822
2014-07-29 · TA获得超过205个赞
知道小有建树答主
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本题主要有两个考点:1,奇函数的定义 2,解不等式
拿着本题,首先我们要考虑的是在x≤0的范围内不等式是否有解:
f(x-1)=-(x-1)^2-3x>-x+4 x≤0
解得 -x^2>2 在实数范围内x无解
所以接下来考虑x>0的范围,
而函数f(x)是奇函数 f(x)=-f(-x)
所以在x正半轴上f(x)=x^2-3x x>0
∴f(x-1)=(x-1)^2-3x+3>-x+4 x>0
解得x(x-4)>0
∴x<0或者x>4
而下面这个不等式是建立在x>0上的,所以最终解为x>4
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