Question

数列{an}满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），a1=31，a2=2...

数列{an}满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），a1=31，a2=29，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（　　）A．a14a15B．a15a16C．a16a17D．a17a18

Answer 1

解：由数列{an}满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），可得数列是等差数列．
a1=31，a2=29，得到公差d=a2-a1=-2，又a1=31，
所以an=-2n+33，
令an=-2n+33＜0，解得n＞16.5，即数列{an}从17项开始变为负数，
所以该数列中相邻的两项乘积是负数的项是a16和a17．
故选C．