下列正多边形组合中,不能够铺满地面的是( )A、正方形和正八边形B、正...
下列正多边形组合中,不能够铺满地面的是()A、正方形和正八边形B、正方形和正五边形C、正三角形和正六边形D、正三角形,正方形和正六边形...
下列正多边形组合中,不能够铺满地面的是( ) A、正方形和正八边形 B、正方形和正五边形 C、正三角形和正六边形 D、正三角形,正方形和正六边形
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正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.
解:,正八边形和正方形内角分别为,,由于,故能铺满;
,正五边形和正方形内角分别为,,显然不能构成的周角,故不能铺满;
,正三角形,正六边形内角分别为,,由于,故能铺满;
,正三角形,正方形和正六边形内角分别为,,,由于,故能铺满.
故选.
考查了平面镶嵌(密铺),解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.
解:,正八边形和正方形内角分别为,,由于,故能铺满;
,正五边形和正方形内角分别为,,显然不能构成的周角,故不能铺满;
,正三角形,正六边形内角分别为,,由于,故能铺满;
,正三角形,正方形和正六边形内角分别为,,,由于,故能铺满.
故选.
考查了平面镶嵌(密铺),解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.
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