Question

三角形ABC中AB＝AC，角A＝100度，延长AB到D，AD＝BC，连接CD。求角D。

速度啊~~很难

Answer 1

证明：
以BC为一边在△ABC形外作等边△BCE，连接AE
因为ΔBCE是等边三角形
所以BE＝CE＝BC，∠BEC＝∠BCE＝60°
因为AB＝AC，AE＝AE
所以△ABE≌△ACE（SSS）
所以∠CEA＝∠BEA＝60°/2＝30°
因为∠BAC＝100°
所以∠ABC＝∠ACB＝40°
所以∠ACE＝∠A＝100°，
因为AD＝BC
所以AD＝CE
又因为AC＝AC
所以△ACE≌△CAD（SAS）
所以∠D＝∠CEA＝30°

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

设AB=x
则有BC=2xcos40度=AD
在三角形ADC中
根据正弦定理得
sin角D/x=sin(80度-角D)/(2xcos40度)
化简得
cot角D=根号3
角D＝30度

Answer 3

AD=BC且角A=100度 => 角B=角C=40度
=>角DBD=140度
又BC=BD => 角D=20度

跟射影定理一点关系也没有

Answer 4

i can't help you , you must study hard from now.

Answer 5

设AB=X，由余弦定理cosA得BC的长，余弦定理cosDBC的DC长，然后想求什么求什么