Question

高一数学题，求大神详细解答！

定义运算“ * ”如下法则：a*b=（a^2-1）/b，则不等式x*（x+1）<0的解集为______答案：[(-无穷。-1)∪（-1,1）]

Answer 1

根据定义运算，得
x*（x+1）=（x^2-1）/（x+1）<0

当x>-1时，x+1>0，则x^2-1<0，x^2<1，得x属于（-1,1）
当x<-1时，x+1<0，则x^2-1>0，由x^2>1，得x属于（-无穷，-1）U（1，+无穷）
又由前提条件知，x属于（-无穷，-1）
综上 得，x属于（-无穷，-1）U（-1,1）

Answer 2

（1）因为：a*b=（a^2-1）/b，所以不等式x*（x+1）<0得(x^2-1)/（x+1）<0(x+1不等零，所以x不等-1)得x属于(-无穷。-1)∪（-1,1）

Answer 3

按照定义x*（x+1）=（x²-1）/(x+1)=(x-1)(x+1)/(x+1)=x-1<0
所以x<1
又因为分母部分是x+1.它不能等于0，所以~
望采纳哦~

Answer 4

将公式代入，然后把x^2-1进行因式分解即可得到结果x<1

Answer 5

即(x²-1)/(x+1)<0
所以(x+1)(x-1)/(x+1)<0
x+1<0
x<1
且分母x+1≠0
所以x<1且x≠-1
就是你的区间