如图，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠D=90°，AC=BD,求证OB=OC
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延长BA，CD交于E点，∵∠BAC=∠BDC=90°又∵∠AOB=∠DOC∴∠B=∠C∴∠EAC=∠野衫EDB=90°在△EBD和颂闷腔△ECA中∠B=∠C，罩早AC=BD，∠EAC=∠EDB∴△EBD≌△ECA∴AB=CD在△ABO和△DCO中∠B=∠C，∠BAO=∠CDO，AB=CD∴△ABO≌△DCO∴OB=OC
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