lim x趋向于0 [ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]如下图，请问这是什么极限类型?
x→0，则ln（1＋x）→0，x→0，1/(e^x-1)→∞，这不是（“0/0”型）^∞吗？请问“0/0”型的无穷次方怎么做?...
x→0，则ln（1＋x）→0，x→0，1/(e^x-1)→∞，
这不是（“0/0”型）^∞吗？
请问“0/0”型的无穷次方怎么做? 展开
这不是（“0/0”型）^∞吗？
请问“0/0”型的无穷次方怎么做? 展开
5个回答
展开全部
简单分析一下，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如图所示：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这一题用泰勒展开式做，要保留到x平方项:
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x→0lim {ln[(1+x)]/x}^[1/(e^x-1)]
因为x→0lim[ln(1+x)]/x【0/0型】=x→0lim[1/(1+x)]=1；而指数x→0lim[1/(e^x-1)]=∞;
∴ 这属于1^∞型。需要借用第二个重要极限: x→0lim(1+x)^(1/x)=e求解。
因为x→0lim[ln(1+x)]/x【0/0型】=x→0lim[1/(1+x)]=1；而指数x→0lim[1/(e^x-1)]=∞;
∴ 这属于1^∞型。需要借用第二个重要极限: x→0lim(1+x)^(1/x)=e求解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
