Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC所在的直线于点M。 (1)若∠A=4

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC所在的直线于点M。 (1)若∠A=40°，请你求出∠NMB的大小。 (2)若∠A=70°，其余条件不变，求∠NMB的大小。(3)你发现了什么规律？请进行说明

Answer 1

解：（1）因为　AB=AC,　角A=40度，
　　　　所以　角B=70度，
　　　　因为　MN垂直于AB,角MNB=90度，
　　　　所以　角NMB=90度--70度＝20度。
　　（2）与（1）同理可得：　
　　　　　　　角NMB=35度。
　　（3）发现的规律是：当等腰三角形的顶角为锐角时，其一腰的垂直平分线与底边的夹角
　　　　　　　　　　　　等于顶角的一半。
　　（4）当等腰三角形的顶角为钝角时，这个规律仍然成立。