Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点M交AB于点N，若AC=4，MB=2MC，求AB长

Answer 1

连接AM，因为AB的垂直平分线交BC于点M交AB于点N，所以AM=MB，AM=2MC，∠C=90°，那么直角三角形ACM符合1：根号3：2得关系，给了AC=4，就能求出CM,AM是多少，也就是BM是多少，BM+CM=BC求出，又知道AC
根据勾股定理就能算出AB了

Answer 2

连接AM，可以得到AM=BM,设MC=X,
则MB=2X,
AM=BM=2X,
BC=3X

根据勾股定理X^2+4^2=2X^2,得到x^2=16/3，AB再根据勾股定理AB^2=AC^2+BC^2
最后得到AB=8

希望满意