Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交于点BC，求证：CM=2BM

不好意思题目打错了
在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,求证：CM=2BM

Answer 1

连接AM。
∠B=∠C=30°
MN是垂直平分线所以BM=AM,所以∠NAM=30°，∠MAC=∠BAC-BAM=60°,∠AMC=180°-∠MAC-∠ACM=90°,所以CM=2AM,而AM=BM,所以CM=2BM

希望能帮到你

Answer 2

连接AM
∠ABC=∠ACB=30度
MN为垂直平分线
AM=BM
在三角形AMC中
∠C=30度
∠CAM=90度
所以AM=1/2 CM
所以 CM=2BM