如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BM
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解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
连接AM，
∵MN垂直平分AB，
∴AM=BM，∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=90°，
∴CM=2AM
∴CM=2BM。
∴∠B=∠C=30°，
连接AM，
∵MN垂直平分AB，
∴AM=BM，∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=90°，
∴CM=2AM
∴CM=2BM。
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