求函数y=-tan(x+π/6)+2的单调区间，周期，定义域
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解：最小正周期T=2π
使函数y=-tan(x+π/6)+2有意义应有x+π/6
≠π/2+kπ，即x≠π/3+kπ，k为任意整数。故
函数y=-tan(x+π/6)+2的定义域为{x|
x≠π/3+kπ，k为任意整数}
由-
π/2+kπ<
x+π/6<
π/2+kπ得-2
π/3+kπ<x<
π/3+kπ,故
函数y=-tan(x+π/6)+2的单调递增区间为（
-2
π/3+kπ，
π/3+kπ），k为任意整数。
函数y=-tan(x+π/6)+2
无单调递减区间。
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使函数y=-tan(x+π/6)+2有意义应有x+π/6
≠π/2+kπ，即x≠π/3+kπ，k为任意整数。故
函数y=-tan(x+π/6)+2的定义域为{x|
x≠π/3+kπ，k为任意整数}
由-
π/2+kπ<
x+π/6<
π/2+kπ得-2
π/3+kπ<x<
π/3+kπ,故
函数y=-tan(x+π/6)+2的单调递增区间为（
-2
π/3+kπ，
π/3+kπ），k为任意整数。
函数y=-tan(x+π/6)+2
无单调递减区间。
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