Question

如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，

（1）求C点的坐标；
（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；

（3）如图3，已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．





Answer 1

（2）过D点作DF垂直于y轴，垂足为F，证明三角形AOP全等于三角形PFD，即可证得PF=2，即是OP-DE=2，（3）过点F分别作X轴、Y轴的垂线，垂足分别为E、M，再证明三角形EFH全等于三角形MFG,得MG=EH，即-m-4=4+n,m+n=-8

Answer 2

C点坐标为（-6，-2）

追问

(2)(3)问呢？