Question

高中物理题（圆周运动）

细绳一端系着质量为M=0.6Kg的球，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着一个质量为m=0.3Kg的物体，M的中心与圆孔距离为0.2m。M和水平面间的最大静摩擦为2N现屎小球绕圆孔转动，则角速度在什么范围内m会处于静止状太？

Answer 1

为了让m静止，角速度上限就是当
m的重力和最大静摩擦力一起充当向心力的时候，此时最大静摩擦力沿半径指向圆心，也就是孔，它的作用是不想让球因速度太快而飞出。这个时候如果w再大一点，那么整个系统就会做离心运动，球就会飞出。
令
2+mg=mw*wR
求出w的上限
下限的求法注意，从最大静摩擦为2N和m的重力去比较比重力3N小，就说明如果球角速度为0，不转的时候，球一定会被拉下去，那么要使它不被拉下去就一定要转，当转速很慢时候即mw*wR小于mg的时候，mg-mw*wR多余出来的部分就想拉球下去，所以此时摩擦力沿半径向外指，阻碍着多余重力的作用，但摩擦力最大也就只能提供到2N，所以当mg-mw*wR=2N时的角速度就是最小角速度，再小点的话，即当mg-mw*wR>2N的时候，重力多余的部分就比2N多了，球就被拉下了。
所以令
mg-mw*wR=2
求出w下限。