Question

判断函数f(x)=|x+1|+|-x|的奇偶性

Answer 1

这个函数是偶函数

可以分段画出图像，因为都有绝对值，所以两个函数都是偶函数

根据判断法则：偶+偶=偶

所以f（x）是偶函数

判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称，那么函数没有奇偶性.

2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.

3.用函数运算
f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶 ,
奇×偶＝奇。

4.用图象
关于y轴对称的是偶函数，
关于原点对称的是奇函数