Question

幂级数问题？

此题目已知x等于-2是收敛域端点，是如何排除a=-3的情况的

Answer 1

易得，级数的收敛半径R=1。又，丨x-a丨/R<1，∴-1<x-a<1，即a-1<x<1+a。当x=-2时，级数条件收敛，可能情况是，a-1=-2或者a+1=-2。即a=-1或a=-3。当a=-3、x=-2时，x-a=1，原级数为∑1/n是发散的，不满足题设条件。故，排出掉。

Answer 2

如果a=-3,那麼x-a=x+3.把x=-2代进去,通项变成1/n,调和级数收敛吗?