Question

1□69□1能被33整除,这个6位数是多少？

Answer 1

各项数字相加能被3整除则该数能被3整除. 奇数位数字与偶数位数字之差能被11整除则该数能被11整除, 2个条件都符合,能被33整除
设这个数是1a69b1，则：
一、（1+9+a）-（b+6+1）=a+b+3=0或11或22 ，即a-b=-3或者8，或者19（舍去）。而两个一位数相减不可能是11，所以a-b=3
二、a+b+1+6+9+1=a+b+17是3的倍数，所以a+b=1或4或7或10或13或16(不可能是19~两个一位数相加，最大是18)
若a-b=-3，即b-a=3，则b=5，a=2，a+b=7。或者b=8，a=5，a+b=13
若a-b=8，则a=9，b=1，a+b=10
所以这个六位数可以是：126951、156981或者196911
126951÷33=3847
156981÷33=4757
196911÷33=5967

Answer 2

1口69口1
33=11×3
（1+9+口）与（1+6+口）的差是11的倍数
万位上可以是1,十位上就是4
这时1+9+1+1+6+4=22不是3的倍数
不满足要求
万位上是8,十位上就是是0
1+9+8+1+6+0=25,也不是3的倍数，不满足要求
万位上是9,十位上就是1,
1+9+9+1+6+1=27是3的倍数，满足要求
所以这个六位数是196911

Answer 3

这个6位数是156981.它正好能被33整除
156981/33=4757