Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． (1)判断

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2) P 1 、P 2 、P 3 、P 4 、P 5 、D、F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应的线段，不必说明理由）．

Answer 1

解：（1）△ABC和△DEF相似； 根据勾股定理，得AB=2  ，AC=   ，BC=5； DE=4  ，DF=2 ，EF=2  ； ∵ ∴△ABC∽△DEF． (2)（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可； △DP2P5，△P5P4F，△DP2P4，△P5P4D，△P4P5P2，△FDP1．