Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a 2 +b 2 +ab=c 2 ，则角C的大小为______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a 2 +b 2 +ab=c 2 ，则角C的大小为______．

Answer 1

由a 2 +b 2 +ab=c 2 ，得到a 2 +b 2 =c 2 -ab， 则根据余弦定理得： cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab =- 1 2 ，又C∈（0，180°）， 则角C的大小为120°． 故答案为：120°