如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=______°
如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=______°．...
如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=______°．
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∵∠B=30°，∠C=70°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=
∠BAC=40°，
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20°．
故答案为：20．
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=
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又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20°．
故答案为：20．
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