Question

求函数定义域和值域有哪些方法？（详细说明）

Answer 1

定义域：首先要明白每个基本函数的定义域。复合函数中，要考虑到是函数有意义（比如分母不为零，根号下为非负数等等）
值域：1.根据单调性
2.求反函数，看反函数的定义域
3.利用不等式（最常用的是均值，慎用，需考虑各项正负和取等条件）
4.复合函数中，利用已知函数值域求未知函数值域
5.换元法（通常是三角换元，换元时注意换与被换两者的范围一定要相同）
6.利用几何性质（比如斜率，两点间距离之类的）
能想到的就这么多，随便想的，没有顺序。
一个函数，求值域的方法会有很多，要灵活运用，寻求最优解法。