若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2√3,则a=

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 我来答
员映诸芹
2020-05-12 · TA获得超过3888个赞
知道大有可为答主
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圆x²+y²=4,圆心O1(0,0),半径r=2
圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)
x^2+(y+a)^2=6+a^2
圆心O2(0,-a).
那么圆心距O1O2=a
设弦长是L=2根号3.
勾股定理得:r^2=(L/2)^2+[O1O2/2]^2
即:4=3+[a/2]^2
得:a=2
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