Question

在公差为d的等差数列an中 已知a1=10，且a1,2a2+2,5a3成等比数列。解若d＜0，bn+

续：n=an,求b1+b2+b3+……bn 求解

Answer 1

∵a1=10，设公差是d
∴2a2+2=2(10+d)+2=2d+22，5a3=5(10+2d)=10d+50
∴(2d+22)²=10(10d+50)
解得：d=4（舍）或者d=-1
∴an=10-(n-1)=-n+11
∴bn=an-n=-2n+11
∴b1+b2+……+bn
=(-2+11-2n+11)n/2
=10n-n²

Answer 2

解：(1)由题意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，
即d2－3d－4＝0.
故d＝－1或d＝4.
所以an＝－n＋11，n∈N*

(2)设数列{an}的前n项和为Sn，因为d＜0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11.则a1＋a2＋a3＋…＋an＝Sn＝-1/2n^2+21/2n

追问

然后呢？

追答

bn=?没看到题啊