Question

如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个

如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（　　）A．1B．3C．5D．9

Answer 1

解：①若正方形相邻两点在同一直线上，
∵相邻2条平行线的距离都是改物1个单位长度，
∴正方形的边长为1或2或3，
∴正方形的面积为1或4或9，
②若相邻的顶点不在同一直线上，
如图，过点B作EF⊥l₂，
∵四边形ABCD是正方核明液形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，
∠CBF+∠BCF=90°，
∴槐谈∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，

∠ABE＝∠BCF ∠AEB＝∠BFC＝90° AB＝BC

，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF，
当为图1时，AB=

12+12

=

2

，
正方形的面积为

2

²=2，
当为图2时，AB=

12+22

=

5

，
正方形的面积为

5

²=5，
所以，正方形的面积为1或4或9或2或5，
纵观各选项，只有3不可能．
故选B．