Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD= 2 5 ，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD= 2 5 ，则BE的长为______．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC， ∴DE ∥ BC， ∵点D为AB的中点，DE=2， ∴BC=4， ∵DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD= 2 5 ， 在Rt△CDE中，由勾股定理得CE=4， ∵在Rt△BCE中，∠ACB=90°， BE= BC 2 + CE 2 =4 2 ． 故答案为：4 2 ．