Question

点P是椭圆 x 2 5 + y 2 4 =1上一点，以点P以及焦点F 1 、F 2 为顶点的

点P是椭圆 x 2 5 + y 2 4 =1上一点，以点P以及焦点F 1 、F 2 为顶点的三角形的面积等于1，则P点的坐标为______．

Answer 1

∵是椭圆的标准方程为 x 2 5 + y 2 4 =1，故|F 1 F 2 |=2 设P点坐标为（x，y） ∵P是椭圆 x 2 5 + y 2 4 =1上的一点， 由以点P以及焦点F 1 ，F 2 为顶点的三角形的面积等于1， 则y=±1，x=± 15 2 ． 故点P的坐标为（ 15 2 ，1），（ 15 2 ，-1）（- 15 2 ，1）（- 15 2 ，-1）． 故答案为：（ 15 2 ，1），（ 15 2 ，-1）（- 15 2 ，1）（- 15 2 ，-1）．