Question

如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=______

如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=______．

Answer 1

连接AE， ∵BE是⊙O的直径， ∴∠BAE=90°， 即AB⊥AE， ∵AB⊥CD， ∴AE ∥ CD， ∴∠ACD+∠CAE=180°， ∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形， ∴∠CAE+∠CDE=180°， ∴∠ACD=∠CDE， ∴ CE = AD ， ∴ AC = DE ， ∴DE=AC=3． 故答案为：3．