Question

（2013?北京）如图所示，电源两端电压不变．当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某

（2013?北京）如图所示，电源两端电压不变．当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1=8W，电流表的示数为I1；当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，滑片P滑至另一位置时，电压表的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=3.5W，电流表的示数为I2；当闭合开关S，断开开关S1，S2和S3，滑片P滑向B端时，电阻R2的电功率为P3，电流表的示数为I3，已知：R1R2=15，U1U2=47．求：（1）电流I1与I2之比；（2）电功率P3．

Answer 1

当闭合开关S、S₁和S₃，断开开关S₂，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，等效电路图如图甲所示；
当闭合开关S和S₂，断开开关S₁和S₃，滑片P滑至另一位置时，等效电路图如图乙所示；
当闭合开关S，断开开关S₁，S₂和S₃，滑片P滑向B端时，等效电路图如图丙所示．

（1）图甲和图乙中：
∵P₁=U₁I₁，P₂=U₂I₂，
∴

I1

I2

=

P1 U1

P2 U2

=

P1

P2

×

U2

U1

=

8W

3.5W

×

7

4

=

4

1

；
（2）∵I=

U

R

，
∴

U1

U2

=

I1R1

I2(R1+RB)

=

I1

I2

×

R1

R1+RB

=

4

1

×

R1

R1+RB

=

4

7

，
解得：R_B=6R₁，
∵电源的电压不变，
∴

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