Question

（2013?长宁区一模）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，D是AB边上一点，△ACD沿CD翻折，A点恰好

（2013?长宁区一模）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，D是AB边上一点，△ACD沿CD翻折，A点恰好落在BC边上的E点处，则cot∠EDB=______．

Answer 1

在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=60°．
∵△ACD沿CD翻折，A点恰好落在BC边上的E点处，
∴△CED≌△CAD，
∴∠CED=∠A=60°，
∴∠EDB=∠CED-∠B=30°，
∴cot∠EDB=cot30°=

3

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故答案为

3

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