Question

已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个

已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

（1）由题意得

42+b?4+c＝1 (?1)2+b?(?1)+c＝6

，
解这个方程组得

b＝?4 c＝1

，
所以所求二次函数的解析式是y=x²-4x+1；
（2）y=x²-4x+1=（x-2）²-3，
所以顶点坐标是（2，-3），对称轴是直线x=2．