Question

当物体从高空下落时，所受到的空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后，物体将匀速下落，

当物体从高空下落时，所受到的空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后，物体将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．研究发现，在相同环境的条件下，球形物体下落的终极速度v仅与球的半径r和质量m有关，如表中是某次研究的实验数据． 小球编号 A B C D E F 小球的半径r（×10-3米） 0.5 0.5 0.5 1.0 2.0 4.0 小球的质量m（×10-6千克） 2.0 4.0 6.0 4.0 4.0 4.0 小球的终极速度v（米/秒） 16 32 48 8 2 ______①根据表中的数据，可知A球与B球在达到终极速度时所受的空气阻力之比为______．②根据表中小球A、B、C的实验数据及相关条件可知：在相同环境下，当______时，______．③根据表中小球______的实验数据及相关条件，可得出球形物体下落的终极速度与球的半径的关系．④请填写表中小球F的相关数据：v为______米/秒．

Answer 1

①球在达到终极速度时为平衡状态，有f=mg  则f_A：f_B=m_B=A：m_B      代入数据得　　　　f_A：f_B=1：2                          
②根据表中小球A、B、C的实验数据及相关条件可知，在相同环境下，当小球半径r相同时，小球的质量m增大2倍，小球的终极速度v也随着增大2倍；当小球半径r相同时，小球的质量m增大3倍，小球的终极速度v也随着增大3倍，所以可以得出：在相同环境下，当小球半径r相同时，小球下落的终极速度v与质量m成正比；
③要想得出球形物体下落的终极速度与球的半径的关系，必须控制小球的质量相等，改变球的半径，分析速度的变化，由此B、D、E三组实验可满足要求；
④由表中数据分析可知：在相同环境下，当小球质量相同时，小球下落的终极速度v与球半径r的二次方成反比，故由E、F两组数据可以得出小球F的小球的终极速度v=0.5m/s．
故答案为：①1：2；
②小球半径r相同；小球下落的终极速度v与质量m成正比；
③B、D、E；
④0.5．