用定积分求x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2pi)绕x轴的体积,详细过程?

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数学刘哥
2020-07-04 · 知道合伙人教育行家
数学刘哥
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乙等奖学金,本科高数上97高数下95,应用数学考研专业第二

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绕x轴旋转的旋转体体积有公式可以计算

如果是参数方程,那么就把x,f(x)分别换成t的表达式即可,

这里面用到了考研常用的点火公式。另外计算体积的这个定积分还可以这么计算

其中

最后cos²t的定积分也用了点火公式。

点火公式

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答题不易,满意请采纳,谢谢
wjl371116
2020-07-27 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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求 摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

解:

x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积,

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