Question

已知函数y=f(x)为定义在R上的奇函数，且x大于0时，fx=lg(x2-ax+10)，若函数y=fx的值域为R

则实数a的取值范围是 ？希望能详细的给出解答思路 谢谢了

Answer 1

x>0时f(x)=lg(x^2+ax+10)=lg[(x+a/2)^2+10-a^2/4],
当a>=0时f(x)>lg10=1;
当a<0时f(x)|min=lg(10-a^2/4).
f(x)为定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0,
x<0时f(x)=-f(-x)=-lg(x^2-ax+10).
a>=0时f(x)的值域不是R,
a<0时f(x)的值域是R,
<==>0<10-a^2/4<=1,
<==>36<=a^2<40,
<==>-2√10<a<-6,为所求.