设等比数列{an}前n项的和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q(要过程)

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茹翊神谕者

2023-01-17 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

枝从粘敏思
2019-07-05 · TA获得超过3771个赞
知道小有建树答主
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1讨论.当q=1时,3a1+6a1=9a1=2*9a1不成立,所以q≠1
2当q≠1时,a1(q^3-1)/(q-1)+a1(q^6-1)/(q-1)=2a1(q^9-1)/(q-1)
约去a1,(q-1),得到q^3+q^6=2q^6
令q^3=t,原式为t+t^2=2t^3同时约去t为1+t=2t^2得到t=-1/2所以q^3=-1/2
所以q=开三方(-1/2)
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