n趋于无穷 lim((1/√n^2+1)+(1/√n^2+2)……(1/√n^2+n))=
展开全部
利用夹逼准则
lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+……+1/√(n^2²+n)
≥ lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+1)+……+1/√(n²+1)
=lim【n→∞】n/√(n²+1)
=lim【n→∞】1/√(1+1/n²)
=1
lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+……+1/√(n^2²+n)
≤ lim【n→∞】1/√(n²+n)+1/√(n²+n)+……+1/√(n²+n
=lim【n→∞】n/√(n²+n
=lim【n→∞】1/√(1+1/n)
=1
所以
lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+……+1/√(n^2²+n)=1
答案：1
lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+……+1/√(n^2²+n)
≥ lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+1)+……+1/√(n²+1)
=lim【n→∞】n/√(n²+1)
=lim【n→∞】1/√(1+1/n²)
=1
lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+……+1/√(n^2²+n)
≤ lim【n→∞】1/√(n²+n)+1/√(n²+n)+……+1/√(n²+n
=lim【n→∞】n/√(n²+n
=lim【n→∞】1/√(1+1/n)
=1
所以
lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+……+1/√(n^2²+n)=1
答案：1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
