a,b,c为△abc的三条边。当b²+2ab=c²+2ac时△abc属于哪一种三角形 5
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2014-12-21 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
b²+2ab=c²+2ac
b²-c²+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
∵b+c+2a>0
∴b-c=0
即 b=c
∴△abc为等腰三角形
b²+2ab=c²+2ac
b²-c²+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
∵b+c+2a>0
∴b-c=0
即 b=c
∴△abc为等腰三角形
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方程两边同时加a^2,变成（a+b）^2=(a+c)^2,因为abc，都为三角形三边所以都为正数，所以b=c，所以为等腰三角形
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等腰三角形
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