Question

某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表

某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表 x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，32+42+52+62+72+82+92=280）（1）求.x（2）、.y（3）；（2）请画出上表数据的散点图；（3）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（精确到0.01）（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．

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

Answer 1

解：（1）

.

x

＝

3+4+5+6+7+8+9

7

＝6，

.

y

＝

66+69+73+81+89+90+91

7

＝

559

7

≈79.86
（2）把所给的7对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（3）∵3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280，
∴b=

3487?7×6× 559 7

280?7×36

＝4.75，
a=

559

7

?6×4.75≈51.36，
故线性回归方程为y=4.75x+51.36．
（4）由回归直线方程预测y=4.75×20+51.36≈146，
若该周内某天销售服装20件，估计可获利约146元．