矩形ABCD的边AB=10，BC=6，E是BC上一点，将矩形沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的F点，求BE的长
矩形ABCD的边AB=10，BC=6，E是BC上一点，将矩形沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的F点，求BE的长．...
矩形ABCD的边AB=10，BC=6，E是BC上一点，将矩形沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的F点，求BE的长．
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解答：
解：如图，∵BC=6，
∴AD=BC=6，CD=AB=10，
由翻折的性质得AF=AB=10，BE=EF，
在Rt△ADF中，DF=
=
=8，
∴FC=CD-DF=10-8=2，
设BE=x，则CE=6-x，
在Rt△CEF中，FC2+CE2=EF2，
即22+（6-x）2=x2，
解得x=
，
即BE=
．
解：如图，∵BC=6，∴AD=BC=6，CD=AB=10，
由翻折的性质得AF=AB=10，BE=EF，
在Rt△ADF中，DF=
| AF2?AD2 |
| 102?62 |
∴FC=CD-DF=10-8=2，
设BE=x，则CE=6-x，
在Rt△CEF中，FC2+CE2=EF2，
即22+（6-x）2=x2，
解得x=
| 10 |
| 3 |
即BE=
| 10 |
| 3 |
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