若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=215，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积
若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=215，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（）A．64πB．16πC．12πD．...
若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=215，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（ ）A．64πB．16πC．12πD．4π
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如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴BC=
，
∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=1，
∵SA⊥平面ABC，SA=2
∴球O的半径R=4，
∴球O的表面积S=4πR2=64π．
故选：A．
∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴BC=
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∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=1，
∵SA⊥平面ABC，SA=2
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∴球O的半径R=4，
∴球O的表面积S=4πR2=64π．
故选：A．
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