Question

如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g 0 ，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，

如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g 0 ，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则（　　） A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 1 2 g0R B．飞船在A点处点火时，动能增加 C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π R g 0

Answer 1

A：飞船在轨道I上， GMm (R+3R ) 2 = m v 2 R+3R ，又 GMm R 2 =m g 0 ，得： v= 1 2 g 0 R ，故A正确； B：飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误； C：在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时，加速度是由万有引力提供的，故两者相等，C错误； D：飞船在轨道Ⅲ绕月球运行， GMm R 2 =m 4 π 2 R T 2 ，又 GMm R 2 =m g 0 ， T=2π R g 0 ，D正确． 故选：AD