Question

“嫦娥三号”探月工程将在今年下半年完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船沿距月球表

“嫦娥三号”探月工程将在今年下半年完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=4g0RB．飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，动能增大C．飞船在A点点火变轨瞬间，速度增大D．飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为2π64Rg0

Answer 1

A、飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：G

mM

(4R)2

＝m

v2

4R

，在月球表面，万有引力等于重力得：G

mM

R2

＝mg，解得：v=

g0R 2

，故A错误；
B、飞船从II轨道上从A运动到B点过程中，引力对飞船做正功，飞船的动能增加；
C、飞船点火瞬时立即产生加速度，而速度增大需要经过一段时间t，故C错误；
D、由A知，飞船在轨道I上的线速度为v=

g0R 2

，所以飞船的周期T=

2π?4R

v

＝

8πR

g0R 2

＝2π

64R g0

，故D正确．
故选：BD．