Question

如图1所示，匝数n=200匝的圆形线圈，面积S=50cm 2 ，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设

如图1所示，匝数n=200匝的圆形线圈，面积S=50cm 2 ，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正．线圈的电阻为r=0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：（1）0～0.1s内a、b两点哪一点的电势高？a、b两点之间的电压U为多少？（2）0.1s～0.5s内通过R的电荷量．

Answer 1

（1）由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大， 由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，则b点电势高，a点电势低； 在0～0.1s内，由法拉第电磁感应定律得： 感应电动势E=n △Φ △t =nS △B △t =200×50×10 -4 m 2 × 0.4T-0T 0.1s =4V， 由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流I= E r+R = 4V 0.5Ω+1.5Ω =2A， a、b两点之间的电压U=IR=2A×1.5Ω=3V； （2）感应电动势E=n △Φ △t =nS △B △t ， 电路电流I= E r+R = nS△B (r+R)△t ， 感应电荷量q=I△t= nS△B r+R ， 由图2所示图象可知，在0.1s～0.5s内通过R的电荷量： q=I△t= nS△B r+R =200×50×10 -4 m 2 × -0.4T-0.4T 0.5s-0.1s =-2C， 则通过电阻R的电荷量是2C． 答：（1）0～0.1s内b点电势高；a、b两点之间的电压U为3V； （2）0.1s～0.5s内通过R的电荷量是2C．