Question

如图所示，将一根质量为M=0.06kg的均匀导线杆弯成矩形闭合导线框abcd，其ab=cd=L 1 =0.1m，bc=ad=L 2 =0.

如图所示，将一根质量为M=0.06kg的均匀导线杆弯成矩形闭合导线框abcd，其ab=cd=L 1 =0.1m，bc=ad=L 2 =0.2m．它的ad边由aO、dO′两轴承支撑沿水平放置，导线框位于竖直平面内，bc段中点固定一质量为m=0.02kg的小金属球，整个装置处在一方向竖直向上的匀强磁场中．当导线框中通以大小恒为1A的恒定电流I时，整个装置以OO′为轴从静止开始逆时针转动．（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向；（2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°，则匀强磁场的磁感应强度B 1 为多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（3）若已知磁感应强度B 2 =1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角α为多大．

Answer 1

（1）根据受力平衡，从而确定安培力的方向，再由左手定则，可确定电流方向为：b→c； （2）根据动能定理可知，B 1 IL 2 L 1 sinθ-mgL 1 （1-cosθ）-Mg（1-cosθ）=△E k ， 解得B 1 = 5 6 T； （3）速度最大时，整个装置处于力矩平衡状态， 则有：B 2 IL 2 L 1 cosα=mgL 1 sinα+Mgsinα， 得α=arctan0.4． 答：（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向：b→c； （2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°，则匀强磁场的磁感应强度B 1 为= 5 6 T； （3）若已知磁感应强度B 2 =1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角α为arctan0.4．