Question

水平杆上振动的弹簧振子，如图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第

水平杆上振动的弹簧振子，如图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正） 求：（1）弹簧振子的振幅是多少？（2）弹簧振子在6s内通过的路程是多少？（3）若从弹簧振子在A处开始计时，弹簧振子在8s时的位移是多少？（4）若从弹簧振子在A处开始计时，请在图中作出该振子简谐运动的x-t图象．

Answer 1

（1）小球在AB间振动，则AB间有两个振幅；故振幅：
A=

16

2

=8cm；
（2）从O点开始第二次经过O的时间为3s；则由对称性可知：
t=

3

4

T=3s；
则T=4s；
则6s内小球运动了

6

4

个周期；
故路程为：
s=

3

2

×4A=48cm；
（3）8s小球经过的周期数n=

8

4

=2；
则8s时小球回到A点；
故位移为-8cm；
（4）由以上解答可知，振动周期为4s；振幅为8cm；作出图象如图所示；

答：（1）振幅为8cm；
（2）路程为48cm；
（3）位移为-8cm；
（3）如上图．