已知椭圆C：x²/a²+y²/b²＝1(a＞b＞0)的离心率e＝1/2，且经过点A(-1，-3/2
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²＝1(a＞b＞0)的离心率e＝1/2，且经过点A(-1，-3/2)。求椭圆的标准方程...
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²＝1(a＞b＞0)的离心率e＝1/2，且经过点A(-1，-3/2)。
求椭圆的标准方程 展开
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解：依题意知c/a=1/2
即a=2c
∴a^2=4a^2-4b^2
即3a^2=4b^2
联立1/a^2+9/4b^2=1
解得a^2=4
b^2=3
∴方程为x^2/4+y^2/3=1
如有疑问，可追问！
即a=2c
∴a^2=4a^2-4b^2
即3a^2=4b^2
联立1/a^2+9/4b^2=1
解得a^2=4
b^2=3
∴方程为x^2/4+y^2/3=1
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