这三道线性代数的证明 麻烦可以写在纸上吗? 10

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茹翊神谕者

2021-03-30 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

麻里麻里哄
2021-03-30 · TA获得超过269个赞
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解答过程如下:

第一小题的证明通过简单的初等变换即可得到上三角形行列式,通过上三角形行列式等于对角线相乘即可证明。

第二题的证明就是将行列式化为两个相同行列式的乘积,通过求另外两个行列式的乘积即可得证。

第三题的证明也是通过初等变换不断化简,并在行列式内进行位置的变化,乘积的提取等等方式即可证明。

第四题的证明通过初等变换还有简单的乘积公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

的方式将行列式化简,提出乘积,其中还有涉及到行列式按行展开的方法。通过以上方式即可得证。

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玄色龙眼
2021-03-30 · 知道合伙人教育行家
玄色龙眼
知道合伙人教育行家
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本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

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