数学必修二
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证明：连接BD
∵E、H分别是AB、AD的中点
∴EH//BD且EH=1/2*BD
∵CF/CB=CG/CD=2/3，
∴FG//BD且FG=2/3*BD
则EH//FG
∴E、F、G、H在同一平面内
又EH≠FG
∴FE与GH必相交于一点，记为P
∴P∈FE， FE ⊂平面ABC，则P∈平面ABC
P∈GH，GH ⊂平面ACD，则P∈平面ACD
又平面ABC∩平面ACD=AC
∴P在交线AC上（公理3）
所以，EF，HG，AC交于一点
满意请采纳，谢谢！
∵E、H分别是AB、AD的中点
∴EH//BD且EH=1/2*BD
∵CF/CB=CG/CD=2/3，
∴FG//BD且FG=2/3*BD
则EH//FG
∴E、F、G、H在同一平面内
又EH≠FG
∴FE与GH必相交于一点，记为P
∴P∈FE， FE ⊂平面ABC，则P∈平面ABC
P∈GH，GH ⊂平面ACD，则P∈平面ACD
又平面ABC∩平面ACD=AC
∴P在交线AC上（公理3）
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