Question

三角形两边长分别是6和8，第三边长是x 2 ﹣16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积

三角形两边长分别是6和8，第三边长是x 2 ﹣16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．

Answer 1

解：∵第三边长是x 2 ﹣16x+60=0的一个实数根 ∴解方程得，第三边长为：10或6 （1）当第三边的长为10时，三角形为直角三角形，其面积= ×6×8=24； （2）当第三边的长为6时，三角形为等腰三角形，| 如图，AB=AC=6，BC=8，过点A作AD⊥BC于点D ∵AB=AC=6，BC=8∴BD=4∴AD=2 ∴三角形的面积= ×8×2 =8 所以该三角形的面积为24或8 ．